Chapter 2. A Module of Shapes: Part 1

우리가 만든 함수나 타입들을 다른 곳에서 사용할 수 있게 하려면 module을 만든다.
module Shape (...) where -- ...에 외부에서 사용할 수 있게 하려는 함수나 타입을 적어준다.
...body-of-module...
이때 module Shape () where로 하면 아무것도 외부에서 사용할 수 없게 하는 것이고 module Shape where로 하면 모든 함수를 외부에서 사용할 수 있게 하는 것이다.

다른 곳에서 이 module을 사용하려면 import를 한다.
import Shape

새로운 data type을 만드려면 data를 사용하고 기존의 type을 이름만 바꾸려면 type을 사용한다.

새로운 data type 만들기.
data Shape = Circle Float
| Square Float

위 새로운 data type의 의미는 다음과 같다: Shapre에는 두 종류가 있는데 Circle Float의 형태를 가지는 것과 Square Float의 형태를 가지는 것이 있다.

기존의 type 이름만 바꾸어서 사용하기.
type Radius = Float

지금까지 공부한 내용으로 Shape의 면적을 계산하는 module을 만들어 보자
-- Shape data type의 경우 아래처럼 외부에서 사용이 필요한 이름만 넣어줄 수 있다.
-- Shape의 모든 것을 외부에서 쓸 수 있게 하려면 Shape(...)으로 하면 된다.
module Shape (Shape (Rectangle, Ellipse, RtTriangle, Polygon),
Radius, Side, Vertex,
square, circle, distBetween, area
) where

data Shape = Rectangle Side Side
| Ellipse Radius Radius
| RtTriangle Side Side
| Polygon [Vertex]
deriving Show -- Show라는 type class를 상속받음을 의미한다. 뒤에서 설명할 것이다.
-- Float을 Radius나 Side로 이름은 바꿈으로서 Shape이라는 새 data type에서의 의미를 더 잘 나타낼 수 있다.
type Radius = Float
type Side   = Float
type Vertex = (Float, Float)

-- Shape의 면적을 계산하는 함수
area :: Shape -> Float
area (Rectangle s1 s2)  = s1 * s2
area (RtTriangle s1 s2) = s1 * s2 / 2
area (Ellipse r1 r2)    = pi * r1 * r2
area (Polygon (v1:vs))  = polyArea vs
where polyArea :: [Vertex] -> Float
polyArea (v2:v3:vs') = triArea v1 v2 v3 + polyArea (v3:vs')
polyArea _           = 0
-- 삼각형의 면적을 계산하는 함수
triArea :: Vertex -> Vertex -> Vertex -> Float
triArea v1 v2 v3 = let a = distBetween v1 v2
b = distBetween v2 v3
c = distBetween v3 v1
s = 0.5 * (a+b+c)
in sqrt (s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
앞의 세개는 간단하지만 Polygon은 조금 복잡하다. Polygon의 면적 계산 방식은 첫번째 3개의 vertex의 삼각형의 면적을 구하고(v1, v2, v3), 두번째 vertex를 뺀 새 Polygon을 만들고(v1:v3:vs), 다시 첫번째 3개의 vertex의 삼각형의 면적을 구하는 것을 반복하는 것이다.
triArea는 삼각형의 면적의 계산인데 Heron's formula이다.